吉林全國數(shù)學(xué)卷2理科數(shù)學(xué)試題及答案word文字版本

2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 理科（新課標(biāo)卷二Ⅱ）

第Ⅰ卷

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.設(shè)集合M=｛0,1,2｝，N=

2.設(shè)復(fù)數(shù)

3.設(shè)向量a,b滿足|a+b|=

4.鈍角三角形ABC的面積是

A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45

6.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，本文由www.kaqiz.cn整理該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）

A.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8.設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9.設(shè)x,y滿足約束條件

A. 10 B. 8 C. 3 D. 2

10.設(shè)F為拋物線C:

A.

11.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，

則BM與AN所成的角的余弦值為（ ）

A.

12.設(shè)函數(shù)

A.

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生必須做答.第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.

二.填空題

13.

14.函數(shù)

15.已知偶函數(shù)

16.設(shè)點(diǎn)M（

三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列

（Ⅰ）證明

（Ⅱ）證明：

18.（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：PB∥面AEC；

（Ⅱ）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=

19.（本小題滿分12分）

某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，本文源自http//www.kaqiz.cn分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

20.（本小題滿分12分）

設(shè)

（Ⅰ）若直線MN的斜率為

（Ⅱ）若直線MN在y軸上的截距為2，且

21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）討論

（Ⅱ）設(shè)

（Ⅲ）已知

請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，同按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).

22.（本小題滿分10）選修4?1：幾何證明選講

（Ⅰ）BE=EC；

（Ⅱ）AD

23.（本小題滿分10）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線

24.（本小題滿分10）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若