駐點(diǎn)又稱(chēng)為平穩(wěn)點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)或臨界點(diǎn)是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，即在“這一點(diǎn)”，函數(shù)的輸出值停止增加或減少。拐點(diǎn)，又稱(chēng)反曲點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點(diǎn)，直觀地說(shuō)拐點(diǎn)是使切線穿越曲線的點(diǎn)(即連續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點(diǎn))。

什么是駐點(diǎn)和拐點(diǎn)

駐點(diǎn)：一階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)。

拐點(diǎn)：函數(shù)凹凸性發(fā)生變化的點(diǎn)。

極值點(diǎn)：在鄰域內(nèi)為最大值的點(diǎn)。

如何判定駐點(diǎn)：只需要函數(shù)在某點(diǎn)一階可導(dǎo)，且一階導(dǎo)數(shù)值為0。

如何判定拐點(diǎn)：1，若函數(shù)二階可導(dǎo)，某點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)值為零，兩端二階導(dǎo)數(shù)值異號(hào)。2，若函數(shù)三階可導(dǎo)，則二階導(dǎo)數(shù)為0，三階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)就是拐點(diǎn)。

如何判定極值點(diǎn)：取極值的點(diǎn) 一階導(dǎo)數(shù)為0或?qū)��?shù)不存在。1，一階導(dǎo)為0時(shí)，若一階導(dǎo)兩端異號(hào)為極值點(diǎn)。2，二階可導(dǎo)時(shí)，一階導(dǎo)為0，二階導(dǎo)不為0則為極值點(diǎn)，二階導(dǎo)大于0極小值，二階導(dǎo)小于0極大值。