求導的線性：對函數的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合；兩個函數的乘積的導函數：一導乘二＋一乘二導；兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母－子乘母導）除以母方；如果有復合函數，則用鏈式法則求導。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。