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不等式求最值的公式

更新:2023-09-17 12:42:53 高考升學(xué)網(wǎng)

一是消元法,即根據(jù)條件建立兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系,然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解;二是將條件靈活變形,利用常數(shù)“1”代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子,然后利用基本不等式求解最值。

不等式的基本性質(zhì)

①如果x>y,那么yy;(對(duì)稱性)

②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

③如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

⑦如果x>y>0,xn>yn(n為正數(shù)),xn

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