求瞬時變化率，可以從觀察點開始，取一小段時間，求出所求物理量在此時間段內(nèi)的均變化率，再令這時間段趨于零的極限，就是它在觀察點的瞬時變化率。如果當△x→0時,有極限,我們就說函數(shù)y=f(x)在點x0處可導,這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(shù)（即瞬時變化率,簡稱變化率）。

瞬時變化率是什么

如果當△x→0時，△y/△x有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(shù)(即瞬時變化率，簡稱變化率)可以通過減小自變量的改變量，用均變化率“逼”瞬時變化率。用 f(x。+△x)-f(x。)的和除以△x來計算瞬時變化率。

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個鄰域N(x0,δ)內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量△x(設(shè)x0+△x∈N(x0,δ))，函數(shù)y=f(x)相應(yīng)的增量為△y=f(x0+△x)-f(x0)。如果當△x→0時，函數(shù)的增量△y與自變量的增量△x之比的極限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在，則稱這個極限值為f(x)在x0處的導數(shù)或變化率.通常可以記為f'(x0)或f'(x)|x=x0。