矩陣是向量的推廣。向量是一維的表格，矩陣是二維的表格，那么n階張量就是n維的表格。張量的嚴格定義是利用線性映射來描述的。矩陣是一個真正的幾何量，即它不隨參照系的坐標變換而變化，向量也具有這種特性。張量可以用33矩陣形式來表達。表示標量的數和表示矢量的三維數組也可分別看做11,13的矩陣。

二階張量與矩陣的區別

二階張量本質上是一個雙線性的映射，相當于一個機器，當我們投進去兩個向量或者1-形式（取決于二階張量的具體類型）以后，便會產出一個數。

在數學上很多時候我們不需要知道張量的具體形式。但在物理學中我們經常需要計算出物理量的具體數值來跟實驗結果或觀測結果做比較，此時需要利用已知的對稱性或其他條件選定一個方便計算的參考系，在這個參考系中，用于計算的二階張量便有了一個具體的形式，也就是一個矩陣。

張量和矩陣的概念

在數學中，矩陣是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見于統計分析等應用數學學科中。

張量理論是數學的一個分支學科，在力學中有重要應用。張量這一術語起源于力學，它最初是用來表示彈性介質中各點應力狀態的，后來張量理論發展成為力學和物理學的一個有力的數學工具。張量之所以重要，在于它可以滿足一切物理定律必須與坐標系的選擇無關的特性。張量概念是矢量概念的推廣，矢量是一階張量。張量是一個可用來表示在一些矢量、標量和其他張量之間的線性關系的多線性函數。