函數的左極限：從一個地方(比如坐標軸)的左側無限趨向于常數a所取的極限值(x→a-)，或者從0無限趨向于這個地方的左側所取的極限值(x→∞-)。函數的右極限：從一個地方(比如坐標軸)的右側無限趨向于常數a所取的極限值(x→a+)，或者從0無限趨向于這個地方的右側所取的極限值(x→∞+)。

左右極限的求法其實只是從左邊趨向與從右邊趨向的問題，而做題時大多數情況都會相等，因為左右極限存在且相等在這點才有極限，計算方法好像沒有什么區別，似乎顯得沒有意義。實際上并不如此，如分段函數就需要求不連續點的左右極限等。

左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在，則函數在該點極限不存在。