兩者的運算結果不同：點乘的運算結果得到的結果為一個標量。叉乘的運算結果為一個向量而不是一個標量;應用范圍不同：點乘的應用范圍是線性代數，叉乘的應用范圍十分廣泛，通常應用于物理學光學和計算機圖形學中。

點乘的概述：點積在數學中又稱數量，積是指接受在實數R上的兩個向量并返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運算，并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。

在數學中，數量積，也稱為點積、點乘)是接受在實數R上的兩個向量并返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

乘法也可以被視為計算排列在矩形(整數)中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決于首先測量哪一側，這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。